Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а основание 12 см. через середину боковой стороны проведена прямая параллельно основанию. найти периметр отсекаемого при этом четырёхугольника

Смотри, раз этот треугольник равнобедренный, то обе стороны равны 8 см. когда мы проводим прямую, через середины этих сторон, то получается, что она разбивает их на отрезки по 4 см.  это средняя линия треугольника, и она равна половине основания, а значит равна 6 см. получается, что мы знаем все стороны этого четырехугольника (трапеции). осталось только сложить!   периметр=4+4+6+12=26 

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см