Диагональ прямоугольника равна 13см, а его площадь равна 60см в квадрате. найдите периметр прямоугольника!

пускай одна сторона х, а другая у. составим систему уравнений:

х²+у²=169;

ху=60;

(3600/y²)+y²=169; (1)

х=60/у; (2)

1: (3600/y²)+y²=169;

y⁴+3600=169y²;

y⁴-169y²+3600=0;

по теореме виета:

у₁²=25; у₁=5;

у₂²=144; у₂=12;

2: х₁=12, х₂=5.

то есть стороны прямоугольника 5 см и 12 см:

p=(5+12)*2=34 см.

ответ: 34 см.

v=sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а- сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4v3

v=4v3*4v3*4=4*4*4*3=192 куб.см

v-корень квадратный

v-объем 

1.

2*3+2a=18,4

6+2a=18,4

2a=12,4

a=6,2 дм

2.

2*7+2a=18,4

14+2a=18,4

2a=4,4

a=2,2