Один из углов параллелограмма составляет 80% другого. найти углы параллелограмма.

если угол α  = 0,8 β, то α + β =  β + 0,8  β = 1,8  β = 180°

тогда β = 180/1,8 = 100°, а угол  α = 0,8β = 80°

углы палаллелограмма 80°, 100°, 80° и 100° 

все противолежащие углы в параллелограмме равны

(0,8x+x)*2=360 - по свойству четырехугольников

1,8x=180

x=100

0,8x=80

ответ: 2 угла по 100 градусов, 2 угла по 80 градусов.

r=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (р=6а=54)

рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая (обозначим ее l), а катеты - это высота (h) и радиус (r).

по теореме пифагора имеем: l²=h²+r²

r²=l²-h²=25-16=9

r=3

ответ. 3