Один из углов параллелограмма составляет 80% другого. найти углы параллелограмма.

если угол α  = 0,8 β, то α + β =  β + 0,8  β = 1,8  β = 180°

тогда β = 180/1,8 = 100°, а угол  α = 0,8β = 80°

углы палаллелограмма 80°, 100°, 80° и 100° 

все противолежащие углы в параллелограмме равны

(0,8x+x)*2=360 - по свойству четырехугольников

1,8x=180

x=100

0,8x=80

ответ: 2 угла по 100 градусов, 2 угла по 80 градусов.

х-величина угла а

2х-величина угла в

3х-величина угла с

сумма всех углов треугольника-180 градусов

составим ур-е:

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°-величина угла а

2*30=60°-величина угла в

ответ: 60°

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18