Кут між висотою і діагоналлю ромба , рооаединими з однієї вершини дорівнює 42°.знайдіть кути іть розвязати

Впрямоугольном треугольнике, образованном диагональю и высотой, второй острый угол равен 90°-42° = 48°. диагонали ромба являются биссектрисами его углов. значит угол ромба равен 48*2=96°. тогда второй угол ромба, прилежащий к этой же стороне, равен 180° - 96° =84°. противоположные углы ромба равны между собой. ответ: углы ромба: два угла по 96° и два угла по 84°.

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2