Вычислить биссектрису треуг. авс, проведенную из угла а, если вс=18,ас=15,ав=12

l = √[ab(a+b+c)(a+b-c)]/(a+b) 

l =  √[15*12(15+12+18)(15+12-18)]/(15+12)=  √180*45*9/27 =  √180*15 = 30√3  ≈ 52 

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

боковая сторона а*а=12*12+9*9=225           а= 15

s=9*24/2=108 кв.см

р=(9+15+24)/2=24 см 

r=s/р=108/24=4,5 см

r=а*в*с/(4/s)=24*15*15/(4*108)=12,5 см