Дан прямоугольный параллелепипед abcdb1c1d1 в основании которого лежит квадрат. найдите двугранный угол ва1с1в1, если ав=4см, аа1=2√6 см

из точек в в1 проведём перпендикуляры к диагонали а1с1 в точку к. поскольку основание квадрат эта точка будет в цетре на пересечении диагоналей квадрата а1в1с1д1.  в1к=а1к=2 корня из 2как половины диагоналей квадрата.  из треугольника в1кв находим tg в1кв=в1в/в1к=(2корня из 6)/(2 корня из 2)=корень из 3. значит  линейный угол двугранного угла ва1с1в1=60 градусов.

проведем высоту на ас,т.к. треугольник равнобедренный,то высота будет и медианой,а значит разделит основания на вда равных отрезка по 8 см,через теорему пифагора найдем ее длина=6,тогда  площадь треугольника =6*0,5*16=48