Периметр четырехугольника равен 132 см, а одна из сторон больше каждой из других соответственно на 2 см, 4 см, 6см. найдите стороны четырехугольника

Х(см) - наибольшая сторона (х - 2) (см) - вторая сторона (х - 4) (см) - третья  сторона (х - 6) (см) - четвертая сторона периметр четырехугольника = 132 см, с.у.х + х - 2 + х - 4 + х - 6 = 132 4х - 12 = 132 4х = 132 +12 4х = 144 х = 36   (см) - наибольшая сторона (х - 2)   = 36 - 2   = 34  (см) - вторая сторона (х - 4) =   36 - 4 = 32  (см) - третья  сторона (х - 6) = 36 - 6   = 30  (см) - четвертая сторона

Пусть ао -перпендикуляр к плоскости, ав - наклонная, которая равна 4корня из3, и образует с плоскостью уголb= 60град. из треугольника аов sinb=ao/ab, ао=ав*sin60, ао=6см. рассмотрим треуг.аос. ас - вторая наклонная, которая образует с плоскостью угол 30 град. аос - прямоугольный треугольник с углом 30 град. а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е.ас=12 см.

r=(авс)/√((а+в++в+с)(а-в+с)(а+в-с))

r=15*16*17/√((15+16++16+17)(15-16+17)(15+16-17))=4080/√(48*18*16*14)=4080/√193536=4080/440=9,27 см. -радиус описанной окр. δавс

 

радиус описанной окр. δавс > радиуса сферы,  δ не может быть вписан в сферу.

 

т.о центр сферы

т. д центр описанной окр. δавс

од -расстояние от центра сферы до плоскости треугольника

оа -радиус сферы

од²=оа²-r²