1) периметр квадрата равен 20 корней из 2 см. чему равна площадь данного квадрата? 2)хорда ав делится точкой с на отрезки 9см и 12см. найдите расстояние от центра окружности до точки с, если диаметр окружности равен 24см.

1. периметр = 4а (а - сторона квадрата)  ⇒ а=20√2 : 4 = 10√2 см площадь квадрата= а² = (10√2)² = 100 *2 = 200 см² 2. через т.с и .о (центр окружности) провести диаметр де дс * се = ас * св ( теорема о пересекающихся хордах) пусть дс=х,  тогда се = 24-х составим уравнение х * (24-х) = 9 * 12 х² -24х + 108=0 х₁+х₂=24 х₁ *х₂ = 108 х₁=6 х₂= 18 дс=6 се=24-6=18 или дс=18 се=24-18=6 диаметр окружности = два радиуса  ⇒ радиус = 24 : 2 =12 ос= до-дс= 12 -6=6 см ответ: ос=6 см

n - количество сторон правильного многоугольника

внутренние углы правильного многоугольника равны

 

внешние углы правильного многоугольника равны

или

 

составим и решим уравнение:

|*n

 

 

 

 

 

- количество сторон многоугольника

 

р=6*24=144 (см)

 

ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.

 

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58