Найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной равной

Для начала найдем диаметр окружности.известно, что диагональ квадрата является диаметром описанной  около него окружности.также диагональ квадрата является гипотенузой одного из треугольников квадрата. 1. найдем гипотенузу квадрата то  есть диаметр окружности,используя теорему пифагора. => x=54 2.найдем радиус нашей окружности. r= => r= =27. ответ: r=27.

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

 

вроде так*