Если каждое ребро куба увеличить на 3 то его объем увеличится на 387. найдите ребро куба. если можно, распишите решение подробнее

Обьем куба со стороной а: v=a³, а со стороной (а+3): v+387=(a+3)³. уравнение 387=(а+3)³-а³.     3(( а+3)²+а(а+3)+а²)=387.     3а²+9а+9=129.     a²+3a-40=0.     d=9+160=169=13². а1=(-3-13)/2=-8 не подходит а2=(-3+13)/2=5 ответ а=5

V=  x^3  x^3 + 387 = ( x + 3)^3  x^3 + 387 =  x^3 +   9x^2 + 27x + 27  9x^2 + 27x - 360 = 09 * ( x^2 + 3x - 40 ) = 0  d = 9 + 160 = 169 ;   √ d = 13  x1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5 x2 = ( - 16 ) : 2 = ( - 8 ) ( < 0 )  ответ 5 

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.