Медианы треугольника равны 5; 6; 5см. найти площадь треугольника

равенство двух медиан говорит о том, что этот треугольник равнобедренный.

в равнобедренном треугольнике высота, одновременно, является медианой. 

маленький прямоугольный треугольник аоd имеет высоту od=⅓bd=6/3=2 cм

его гипотенуза ao=⅔ak=⅔5=10/3. ad =  √(10/3)²-2²=√64/9 = 8/3 cм 

ас = 2аd = 8*2/3 = 16/3

s =  ½ ac*bd = ½16*6/3 = 48/3 = 16 см²

треугольник равнобедренный причем медианы равные 5 на боковые

стороны. медианы делятся как 1/2 следовательно нижняя часть медианы на основание равнобедренного треугольника равна 2=6/3. а 2/3 медианы от точки пересечения медиан до одного из углов основания равнобедренного треугоьлника = 

(2/3)*5=10/3. => половина основания = sqrt((10/3)^2 -2^2)=8/3; медиана =6 - также 

является высотой следовательно площадь=6*8/3=16. 

поскольку треугольник равнобедренный, то угол b= углу c=(180-130)/2=25 градусов и ab=ac=4

s=(1/2)*(а+в)*h

а=8, в=12, найдем h*h=10*10-(12-8)/2 * (12-8)/2                                               

h*h=100-4=96

h=4v6 cм

s=(1|2)*(8+12)*4v6=40v6 кв.см.