Стороны одного треугольника равны 21 см , 27 см , 12 см . стороны другого треугольника относятся как 7 : 9 : 4 , а его большая сторона равна 54 см . найдите отношения площадей этих треугольников .

Проверим отношение сторон данного треугольника: 21 : 27 : 12 = 7 : 9 : 4 значит, треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам.. коэффициент подобия: k = 27 : 54 = 1 : 2 = 1/2 площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: s₁ : s₂ = k² = 1/4

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975