Высота цилиндра равна 12см.,а радиус основания равен 10см..цилиндр пересечён плоскостью, паралельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости

рассмотри круговое основание цилиндра. центр круга обозначим о. пусть сечение пересечёт окружность основания в точках а и в. расстояние оа = r = 10см.  пусть сечение находится на расстоянии ос от центра о. чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы ав = н = 12см, соответственно, отрезок ас, являющийся половиной ав, равен половине высоты, т.е. ас =6см. 

найдём расстояние ос по теореме пифагора:

ос² = оа² - ас² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ос = 8(см)

периметр первого треугольника равен 19см т.к. 4+7+8=19(см)

т.к. перимитр другого треугольника равен 57см,а это в 3 раза больше перимитра 1-ого треугольнка .то умножаем все стороны на 3 : 4*3=12(см)

7*3=21(см)

8*3=24(см)

ответ: 12см,21см,24см.

Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами: 22м, 8,5м и 19,5м. найдем площадь этого треугольника по формуле герона: р=(22+8,5+19,5)=25м. s=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. по т.пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. следовательно, верхнее основание равно 14м. найдем площадь трапеции: (14+22): 2*7,5=135кв.м