Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника если основание 16 см, высота 6см

в равнобедренном треугольнике высота является бисектрисой и медианой. значит высота - медиана делит основание пополам:

16: 2 = 8 см - половина основание.

теперь рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6 см. найдём гипотенузу с теоремы пифагора:

квадрат гипотенузы = суммы квадратов катетов

8 в кв.+6 в кв. = 64+36 = 100 = 10 в кв.

гипотенуза - боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см.

ответ: 10 см боковая сторона равнобедренного треугольника.

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см