Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м 2 а полная поверхность 40 м 2. найдите высоту

Так как площадь поверхности s = sбок + 2sосн, то площадь основания равна sосн = (40-32) : 2 = 4(м2). в основании находится квадрат, так как призма правильная, так что сторона квадрата равна √4 =2 м. боковая поверхность правильной призмы равна sбок=p⋅h=4a⋅h, так что h=s: (4a)= 32 : (4 ⋅ 2) = 4(м). ответ: 4 м.

Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2