На стороне ac треугольника abc выбраны точки d и e так что отрезки ad и ce равны. оказалось, что углы aeb и вdс тоже равны. докажите, что треугольник abc - равнобедренный

Рассм. треуг dbe: угол d равен  углу е (по условию) следовательно,  треуг dbe - равнобедренный. следовательно, вd = ве рассмотрим треуг.  bad и все 1) аd = се (по условию) 2) вd = ве (из треуг.  dbe) 3) т. к. угол d равен углу е, то 180 градусов  минус угол d равно 180 градусов минус угол е. следовательно, угол вdа равен углу вес. следовательно, треуг.  bad равен треугольнику все (  тогда сторона ва равна стороне вс) следовательно, треуг. авс - равнобедренный.

коэфф подобия =3

7,5 4,5 9

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано