Знайдіть площу рівнобічної трапеції бічна сторона якої дорівнює 6 см, нижня основа - 10корінь квадратний з 3 см, а кут при основі становить 30 градусів.

трапеція авсд, ав=сд=6, кута=кутд=30, ад=10*корінь3, проводимо висоти вн та ск на ад, трикутник авн прямокутний, вн=1/2ав=6/2=3, ан=ав*cosa=6*корінь3/2=3*корінь3,

трикутник авн=трикутник ксд як прямокутні за гіпотенузою та гострим кутом, вн=ск=3, ан=кд=3*корінь3

нвск прямокутник вс=нк=(ад-ан-кд)=(10*корінь3-3*корінь3-3*корінь3)=4*корінь3

площа авсд=1/2*(вс+ад)*вн=1/2*(4*корінь3+10*корінь3)*3=21*корінь3

этот, тоесть катет лежаший против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

наибольшая сторона равна 8.

введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2