Втреугольнике mnk угол mnk=150 градусов ,mn=8,а площадь треугольника равна 20.найдите nk

данном случае возьмем формулу для нахождения площади треугольник = (a * b * sin a) / 2

* nk * sin 150) / 2 =20,  nk = 5/sin 150 (sin 150 = 1/2) , отсюда nk = 10 см.

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда другая (x-28)

так как биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, то

43/29=x/(x-28)

14x=1204

x=86

то есть одна сторона 86, вторая=86-28= 58