Дан правильный шестиугольник abcdef. найдите cd, если bf=корень из 243

Все стороны правильного многоугольника равны, следуя условию, проведенная сторона bf- является основанием полученного равнобедренного треугольника fab теперь надо найти сторону этого равнобедренного треугольника и следовательно -  искомую сторону правильно шестиугольника нужно найти угол правильного шестиугольника по формуле угол=(к-во сторон-2)/2*180  градусов угол шестиугольника= 6-2/6*180=120 значит угол равнобедренного треугольника fab равен 120 град, а его основание равно √243 теперь можно найти неизвестную сторону по формуле боковая сторона= основание/2sin(угол при вершине, равный 120 град./2) наш угол равен 120, делим на 2=60 боковая сторона= √243/2sin60 синус 60=√3/2, умножаем его на 2, = 2√3/2, сокращаем двойки и получаем просто √3 при делении дробь переворачиваем и получаем 1/√3 сторона = √243*1/√3 корни сокращаются на 3 будет √81/√1=9/1=9 ответ: 9

треугольника:

s=1/2ah (одна вторая умножить на сторону и на высоту проведенную к стороне)

s=1/2absin(синус кута между ними)

s=adc/4r

s=pr(половина периметра на радиус)

s=p(p-a)(p-b)(p-c) ето все под коренем (ето формула герона)

 

c=90 gradusov

a=60 gradusov

ab=10 cm

sin 60 gradusov=√3/2

√3/2=bc/ab

√3/2=bc/10

bc=5√3

ac^2-ad^2=bc^2-bd^2

ac^2=√[100-75]=5

pusti budet bd=x i ad=10-x

25-(10-x)^2=75-x^2

x=7.5

bd=7.5

cd^2=bc^2-bd^2

cd^2=75-56.25

cd^2=18.75

cd=√18.75

cd=4.330127