Около окружности, радиус которой равен 2,описан многоугольник ,площадь которого равна 25,5 .найдите его периметр

Опишем треугольник. сторона его будет 4√3, высота 6, площадь 12√3 ~ 20,8 опишем квадрат  сторона его 4, площадь 16. как видим чем больше сторон, тем меньше площадь. откуда взялось число 25,5?

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см

площадь пар-ма равна a*b*sina,где а и в -стороны,а а-угол между ними,то есть  в нашем случае:

10*16/sqrt(2)=80sqrt(2)~113,13