Через вершины a и b прямоугольника abcd проведены параллельные прямые a1a и b1b, не лежащие в плоскости прямоугольника. известно, что a1a перпендикулярно ab и a1a перпендикулярно ad. найдите b1b, если b1d=25см, ab=12см, ad=16 см. заранее )

так как а1а перпендикулярно двум пересекающимся прямым ав и ad из плоскости abcd, то а1а перпендикулярно плоскости abcd. и так как в1в параллельно а1а, то в1в так же перпендикулярно abcd. в1d - наклонная к abcd, вd - проекция. треуг. b1bd-прямоугольный. найдем сторону bd из прямоуг. треуг. abd.

bd=√(ab^2+ad^2)=√(144+256)=20см

в1в=√(b1d^2-bd^2)=√(625-400)=√225=15см.

ответ: 15 см.

обозначим точку пересечения  прямой ов и окужности с а продолжение прямой ов до пересечения к, тогда по свойству касательной и секущей:

ba^2 = bc*bk;   ba^2 = bc(bc + 2r);   ba^2 =bc(bc  + 14);   bc^2 + 14bc -   ba = 0;

bc    = 18;

bo = bc + r;   bo = 18 + 7 = 25.

пусть один угол равен x, тогда второй (x+20), далее имеем

x+x+20=90   => 2x=70   => x=35

то ест   один угол равен 35, а другой 35+20=55