Через вершины a и b прямоугольника abcd проведены параллельные прямые a1a и b1b, не лежащие в плоскости прямоугольника. известно, что a1a перпендикулярно ab и a1a перпендикулярно ad. найдите b1b, если b1d=25см, ab=12см, ad=16 см. заранее )

так как а1а перпендикулярно двум пересекающимся прямым ав и ad из плоскости abcd, то а1а перпендикулярно плоскости abcd. и так как в1в параллельно а1а, то в1в так же перпендикулярно abcd. в1d - наклонная к abcd, вd - проекция. треуг. b1bd-прямоугольный. найдем сторону bd из прямоуг. треуг. abd.

bd=√(ab^2+ad^2)=√(144+256)=20см

в1в=√(b1d^2-bd^2)=√(625-400)=√225=15см.

ответ: 15 см.

гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.

ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате

ав в квадрате = 25+75=100

ав= корень из 100= 10

угол в можем найти с т. косинусов.

cos в = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos в= в числителе -корень из 3

в знаменателе   2

так как   cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.

пусть точка-с

вершина угла-о

растояние до пересечения  ох-а-са

до пересечения с оу-в-сврассмотрим тр аос

он пряямоугольный, так как расстояние это перпендикуляр

ао=в, ас=а

найдём ос по теореме пифагора

ос=корень(а^2+в^2)