Площадь правильного треугольника равна 108√3 〖см〗^2. точка удалена от плоскости треугольника 8 см и равноудалена от его сторон. вычислите расстояние от этой точки до сторон треугольника . решыть с рисункам и с ришением

Треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас, площадьавс=108*корень3=ас в квадрате*корень3/4, 432*корень3=ав в квадрате*корень3, ав=12*корень3, проводим высоту=медиане=биссектрисе ан на вс, ан=ас*корень3/2=12*корень3*корень3/2=18, о-центр треугольника-пересечение высот =медиан=биссектрис, ко перпендикуляр к плоскости треугольника=8, проводим кн , треугольник кон прямоугольный,  он=1/3ан (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), он=18/3=6,  кн=корень(ко в квадрате+он в квадрате)=корень(64+36)=10 - искомое рнасстояние

a=2x

b=3x

c=4x

2x+3x+4x=180

9x=180

x=180/9

x=20

a=2*20=40 gradusov

b=3*20=60 gradusov

c=4*20=80 gradusov

 

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд