Найдите длину отрезка mb , если в трапеции mnpk известно mk = 24, np =18, bp = 12

Если точка в пересечение диагоналей , то трапеция мnрк  треугольники nвр и мвк подобны по трем углам, угол мвк=углу nвр как вертикальные, угол мкв=углу кnр как внутренние разносторонние , угол рмк=углумрn как внутренние разносторонние nр/мк=вр/мв, 18/24=12/мв , мв=16

Если точка в пересечение диагоналей , тотрапеция мнрк (латиница заменена )треугольники нвр и мвк подобны по трем углам, угол мвк=углу нвр как вертикальные, угол мкв=углу кнр как внутренние разносторонние , угол рмк=углумрн как внутренние разносторонние нр/мк=вр/мв, 18/24=12/мв , мв=16

х -сторона основания

2х -высота параллелепипеда

х√2 -диагональ основания

(х√2)²+(2х)²=(2√6)²

а) х=4√3/3 -сторона основания

      8√3/3 -высота параллелепипеда

б)  sinα=(8√3/3)/(2√6)=2√2/3=0.9428

      α=70°32'

чтоы найти высоту основаниия найдем площ треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) p=(10+17+21)/2=24

s^2=24*3*14*7

s^2=7056

s=84

по другой формуле площ трекг равна 1/2ah

1/2ah=84

1/2*21*h=84

h=8 -высота основания

находим площ прямоуг со сторонами 8 и 18, ответ 144