Стороны угла касаются окружности. точки касания являются концами двух дуг, одна из которых равна 160 градусам. найдите величину угла.

Угола, касательные ав и ас, о-центр окружности , проводим радиусы пекрпендикулярные в точки касания ов и ос, уголвос центральный=дуге вс=160, четыререхугольник авос угола=360-уголв-уголс-уголвос=360-90-90-160=20

Точка о середина отрезка ав. по формуле координат середины будет 11+х\2=5 11+х=10 х=-1 -7+у\2= 3 -7+у=6 у=13 (-1 13)

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.