Стороны угла касаются окружности. точки касания являются концами двух дуг, одна из которых равна 160 градусам. найдите величину угла.

Угола, касательные ав и ас, о-центр окружности , проводим радиусы пекрпендикулярные в точки касания ов и ос, уголвос центральный=дуге вс=160, четыререхугольник авос угола=360-уголв-уголс-уголвос=360-90-90-160=20

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

 

внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162

сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)

162n = 180n - 360

18n = 360

n = 20

следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240