Найдите площадь круга описанного около равнобедренного треугольника с боковой стороной а и углом при вершине-альфа

Радиус описанного круга=abc/4s нужно найти  основу. проведем высоту вк из вершины в к основе ас, которая в равнобедренном треугольнике и медиана и биссектриса. тогда угол авк=α/2. используем тригонометрические соотношения. синус=противоположный катет/гипотенуза.   sin  α/2=ak/a  ⇒ak=sin  α/2*a. так как ак еще и медиана, то ак=кс, ас=2ак=2  sin  α*a. площадь может быть рассчитана по формуле= ab*bc*sin  α. так как ав=вс=а, то s=a²  *sin  α, значит r= (a*a*2sinα*a)/(4*a²  *sin  α)=(a³*2sinα)/(a²*4sinα)=a/2   площадь круга =  πr² =(a/2)²π=(a²/4)*π