Через вершины а и в треугольника авс проведены прямые аа1 и вв1, причем аа1 ⊥ ав, аа1 ⊥ ас, вв1 ⊥ ав, вв1 ⊥ вс. докажите, что аа1 ιι вв1.

По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости ("если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости")  аа1  и  вв1 перпендикулярны плоскости  авс. аа1 ⊥ ав, аа1 ⊥ ас, ав ∩ ас  ⇒  аа1 ⊥ (авс) вв1 ⊥ ав, вв1 ⊥ вс,  ав ∩ вс  ⇒ вв1 ⊥ (авс) если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны. аа1 ⊥ (авс), вв1 ⊥ (авс)  ⇒  аа1  ιι вв1

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3