Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длинной 2(см) и 18(см)

треугольники авс и кмn подобны, т.к. k=ав/км=вс/mn=ас/nk=0,8.

по формуле площади: ав*вс* sin α

и км*mn * sin β.

нужно найти отношение  (ав*вс*sin α)/(км*mn *sinβ)

треугольники подобны, значит: sin α=sin β, тогда: (ав*вс)/(км *mn) .

но ав=0,8км и  вс=0,8mn, значит отношение: (0,8км*0,8mn)/(км*mn) = 0,8²=0,64.

тогда площади относятся, как 0,64/1 или 0,64*1,5625/1,5625=1/1,5625

ответ: периметры относятся, как 1/1,5625 или 0,64/1