Шар радиуса 10 см цилиндрически просверлён по оси. диаметр отверстия 12 см. найти объём данного тела.

Полная поверхность шара радиусом r = 10 см равна s(ш) = 4pi*r^2 = 4pi*10^2 = 400pi кв. см.при высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой h = 16 см.если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.по т. пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. значит, сегмент имеет высоту 2 см.площадь шарового сегмента равна s(сег) = 2pi*r*h = 2pi*10*2 = 40pi кв.см.площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраs(ц) = 2pi*r*h = 2pi*6*16 = 192pi кв.см.полная площадь поверхности равнаs = s(ш) - 2s(сег) + s(ц) = 400pi - 80pi + 192pi = 512pi кв.см.

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12