Ас-диагональ прямоугольника авсд. основание перпендикуляра вк, проведенного к этой диагонали, делит её на части 3 и 9 см. найдите площадь прямоугольника.

проведем диагональ вд которая пересекает диагональ ас в точке о.

решение:

ак=3см, ск=9см(по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка во=од=ао=ос=6см, отсюда имеем, что ко=9-6=3см. 

треугольники кво и авк- прямоугольные (т.к. вк- перпендикуляр по треугольник авк= треугольнику кво (по двум катетам), следовательно во=ав=6см.

треугольник авд- прямоугольный (т.к. авсд-прямоугольник), значит по теореме пифагора имеем, что ад=корень из (12^2-6^2)= 6корень из 3см. тогда площадь авсд=6*6корень из3=36корень из 3(см^2).

у вас гипотенуза должна была получится 14,заметим,что кт=7,и равен половине гипотенузы,значит он лежит против угла 30 градусов и лежит против угла р,значит угол к=90-30=60 градусов