Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2 дм и ее боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. найдите объем пирамиды.

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.v=⅓ s∙h основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников. площадь правильного треугольника находят по формуле: s=(а²√3): 4  s=4√3): 4=√3  площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды: s=6√3 высоту найдем из прямоугольного треугольника аво:     так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды во равна h=во=2: ctg (60°)= 2·1/√3=2√3  можно найти высоту и по т. пифагора с тем же результатом.    v=  2√3∙6 √3: 3=12 (кубических единиц) 

нет, нельзя.

возьмем прямые а и б, пересекающиеся в точке а, и третью прямую с, параллельную прямой а.

метод от противного.

1) пусть прямая с параллельна прямой б (утв1)

по условию, прямая а параллельна прямой с (утв2)

2) из утверждений 1,2 следует, что прямая а параллельна прямой б, что противоречит условию. чтд