1)основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. найдите боковые ребра пирамиды. 2)основание прямой
призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. объем призмы равен 108 кубических см. найдите площадь полной поверхности призмы

1) основание пирамиды - прямойг. треуг. авс, угол в=90, ас=6см вс=8см. по теореме пифагора гипотенуза ас=10см. sh - высота пирамиды. если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке н. следовательно, ан=вн=сн как радиусы описанной окружности. высота sh равна гипотенузе по условию, значит sh=10 см, ан=вн=10/2=5см. треуг-ки sha=shb=shc по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны sa=sb=sc=√(100+25)=5√5cм

2) если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. треуг. равнобедренный. s(основания)=6*6/2=18см^2. высота н=v/s=108/18=6см. гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

площадь полной поверхности призмы:

s=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)

(x+5)^2+(y-3)^2=49

или

(x+5)^2+(y-3)^2=7^2

1) дана окружность смещена на 5 единиц влево по оси ox и на 3 единицы вверх по оси oy, то есть ее центр находится во второй четверти

2) радиус данной окружности равен 7, а диаметр 2*7=14

3)

уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором имеет вид

a(x-x0)+b(y-y0)=0

прямая ac проходит через точку a(0; sqrt(7), то есть x0=0 и y0=sqrt(7)

за нормальный вектор прямой ac возьмем вектор ba=(2; sqrt( то есть a=2 и b=sqrt(7). следовательно наше уравнение примет вид

2(x-0)+sqrt(7)(y-sqrt(7))=0

2x+sqrt(7)*y-7=0

данная прямая проходит через точки a и c

при y=0   2x-7=0   => x=3,5   - абсцисса точки с

боковая сторона а*а=12*12+9*9=225           а= 15

s=9*24/2=108 кв.см

р=(9+15+24)/2=24 см 

r=s/р=108/24=4,5 см

r=а*в*с/(4/s)=24*15*15/(4*108)=12,5 см