Найти площадь трапеции амкд если мк-9 см, ад-21см, ам-8см,

1)опустим мр -высоту трапеции, тогда треугольник амр-прямоугольный     (< арм=90, < a=30)     sina=mp/am => mp=am*sina=8*1/2=4(см) -высота трапеции 2)s(трап)=(ad+mk)*mp/2=(21+9)*4/2=30*2=60(см²) ответ: площадь трапеции равна 60 см²    

решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,

синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,

наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,

параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.

следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано

в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,

или прямым, два другие острые, или все острые

 

против наибольшей стороны треугольника лежит наибольший угол

 

по теореме косинусов

косинус угла х, что лежит против стороны длиной 12 см(наибольшей из сторон треугольника)

 

cos x=(8^2+7^2-12^2)/(2*8*7)=-31/(2*8*7)< 0

значит х - тупой угол

значит треугольник тупоугольный (утверждать, что он остроугольный нельзя)