Точка c лежит на отрезке ab. через точку a проведена плоскость, а через точки b и c – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках b1 и c1. найдите длину отрезка bb1, если ac : cb = 4: 3, cc1 = 8 см.

рассмотрим плоскость (abb1). треугольники асс1 и авв1 подобны по двум углам (угол а - общий, угол асс1 = углу авв1 как соответственный при параллельных прямых вв1, сс1 и секущей ав). тогда верно соотношение: вв1 / сс1 = ав / ас = (3х + 4х) / (4х) = 7/4 => вв1 = 7*сс1 / 4; вв1 = 14 см.

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16

вот держи:

пусть нм= 4х, ан=7ч, но ам = ан+нм=22, значит 11х=22, х=2, нм=8, ан=14 анв подобен сов так как с-сер ав, о-сер ин, угол в общий значит ан\со=ав\ас отсюда со=7 угол авн=сов= внм=180-105=75