На рисунке 47, АВ=CD, BE=CF, AE = DF. Найдите отрезок AF, если ВС = 6 см, DE = 10 см.

22 см.

Объяснение:

Если ВС║АF, AB║CD, CF║BE, то AD=BC=EF=6 см,

AF=AD+DE+EF=6+10+6=22 см.

По условию АВ=CD  и  АВ || CD  ⇒   ABCD - параллелограмм . Его противоположные стороны равны, значит ВС=AD=6 см .

По условию ВЕ=CF  и  ВE || CF  ⇒   BCFE - параллелограмм . Его противоположные стороны равны, значит ВС=EF=6 см .

По условию  DE=10 cм .

Отрезок AF=AD+DE+EF=6+10+6=22 см  

пусть одна сторона прямоугольника   равна 4x, тогда вторая 9x

4x*9x=144

36x^2=144

x^2= 4

x=2

то есть две стороны равны 4*2=8   и еще две 9*2=18

площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

известно, что средняя линия параллельна стороне, к которой проведена высота. т.к. средняя линия - это половина параллельной ей стороны, то сама сторона равна 2*11=22 см.

итак, площадь треугольника равна s=1/2*22*25=275 (см кв.)