На рисунке 47, АВ=CD, BE=CF, AE = DF. Найдите отрезок AF, если ВС = 6 см, DE = 10 см.

22 см.

Объяснение:

Если ВС║АF, AB║CD, CF║BE, то AD=BC=EF=6 см,

AF=AD+DE+EF=6+10+6=22 см.

По условию АВ=CD  и  АВ || CD  ⇒   ABCD - параллелограмм . Его противоположные стороны равны, значит ВС=AD=6 см .

По условию ВЕ=CF  и  ВE || CF  ⇒   BCFE - параллелограмм . Его противоположные стороны равны, значит ВС=EF=6 см .

По условию  DE=10 cм .

Отрезок AF=AD+DE+EF=6+10+6=22 см  

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов