На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили точки N и M соответственно, причём CN = 15 см, CM = 12 см. Найдите отрезок NM, если AC = 20 см, BC = 16 см, AB = 28 см.

CN/AC =15/20 =3/4

CM/BC =12/16 =3/4

△NCM~△ACB (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)

=> NM =3/4 AB =28*3/4 =21 (см)

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2

Решение в приложении. =====================