Луч DH провели так, что его начало совпадает с вершиной угла MDN , а расстояние от точки H до стороны DN равно расстоянию от точки H до стороны DMDM . Найди градусную меру угла MDH , ∠MDN=18,2° .

∠MDH =∠MDN/2 =18.2°/2 =9.1°

Объяснение:

Расстоние измеряется длиной перпендикуляра.

Из точки H опущены перпендикуляры и они равны, HA=HB

Треугольники DHA и DHB равны по катету и общей гипотенузе.

Тогда ∠ADH=∠BDH, то есть DH - биссектриса угла MDN.

Доказали, что если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого: