Заполните таблицу:
а=3, 6, 4.
б=2, 5.
а=60°. ..., 135°.
S=... 15, 14√2

S = ab*sin(alpha)

1) S = 2*3*sin(60) = 6*(√3/2) = 3√3

2) alpha = arcsin(S/ab)

alpha = arcsin(15/(5*6)) = arcsin(15/30) = arcsin(1/2) = 30°

3) b = S/(a*sin(alpha))

b = (14√2)/(4*sin(135°)) = (14√2)/(4*sin(90°+45°)) = (14√2)/(4*cos(45°)) = (14√2)/(4*(√2/2)) = (14√2)/(2√2) = 7

площадь ромба = 12 * 16 / 2 = 96 кв. см  сторона ромба по теореме пифагора корень((12/2)^2 + (16/2)^2) = 10 cм высота ромба = 96 / 10 = 9,6 см радиус вписанной коружности = 9,6/2 = 4,8 см расстояние от точки м до плоскости - это катет в треугольнике, где гипотенузой является расстояние до стороны ромба, а второй катет - это радиус вписанной окружности корень(8^2 - 4,8^2) = 6,4 см

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.