Заполните таблицу:
а=3, 6, 4.
б=2, 5.
а=60°. ..., 135°.
S=... 15, 14√2

S = ab*sin(alpha)

1) S = 2*3*sin(60) = 6*(√3/2) = 3√3

2) alpha = arcsin(S/ab)

alpha = arcsin(15/(5*6)) = arcsin(15/30) = arcsin(1/2) = 30°

3) b = S/(a*sin(alpha))

b = (14√2)/(4*sin(135°)) = (14√2)/(4*sin(90°+45°)) = (14√2)/(4*cos(45°)) = (14√2)/(4*(√2/2)) = (14√2)/(2√2) = 7

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

ответ: 5 см.