Дан произвольный треугольник ABC, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны45 и 64, и проведённая биссектриса не имеет
общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какой угол получился между этой
биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.

Угол из которого проведена бисс. = 180 - (31 + 21) = 128. Биссектриса делит угол пополам 128 / 2 = 64. Это и есть ответ

проводим высоту из точки в к стороне ad . обозначим ее bh

угол hbc равен 90 градусов, а так как у нас весь угол abc равен 150 градусов, то угол abh будет равен 60 градусов

рассмотрим треугольник abh:

если   угол abh равен 60 градусов, а угол ahb прямой, то угол bah равен 30 > из этого следует, что bh=1/2ab=10 сантиметров (в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30 градусов, значит в 2 раза меньше гипотенузы)

находим площадь abcd |s=ad*bh=10*12=120 сантиметров квадратных

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14