Одна сторона треугольника на 3 см больше другой а угол между ними 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.

20 см

Объяснение:

Пусть одна сторона х см, другая х+3 см, тогда по теореме косинусов

7²=х²+(х+3)²-2х(х+3)*cos60

49=х²+х²+6х+9 - 2х(х+3)*1/2

49=2х²+6х+9 - х²-3х

х²+3х-40=0; по теореме Виета х=-8 (не подходит)  х=5.

Одна сторона 5 см, другая сторона 8 см,  Р=5+8+7=20 см.

ab || bc - по определению трапеции

угол boc = углу aod, как вертикальные

угол bca=углу   cab и угол cbd= углу bda, как углы между паралелльными прямимы,

то есть треугольники aod и cob подобные за тремя углами

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.