В системе координат построить треугольник ABC, если A (5;-2;7), B (3,6,-2),C (-4,2,1)

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника находится по формуле: r=√3/3*a, где r - радиус, а - сторона треугольника

r=√3/3*8=8√3/3

авс - данный треугольник, угол с = 90 град.   проведем вк - биисектрису угла в. угол вкс = 60 град. тогда угол квс = 90 - 60 = 30 град. а угол авс тогда равен: 2*30 = 60 град. это и есть больший острый угол тр. авс. ( т.к. другой острый угол: вас = 90-60=30гр).

ответ: 60 град.

сумма всех углов в четырехугольнике 360(град). пусть х(град)-1 часть, тогда

3х+5х+6х+х=360,

15х=360,

х=24

24(град)-1 угол

24*3=72(град)-2 угол

24*5=120(град)-3 угол

24*6=144(град)-4 угол

площадь ромба равна произведению половине произведения диагоналей, откуда вторая диагональ d2=2*540/45=24см сторона ромба а=корень (22.5^2+12^2)=25.5 см площадь прямоуг. тр-ка , составленного из половинок диагоналей и стороны : 1/2*22.5*12 = 1/2 *25.5*h откуда h=22.5*12/25.5