Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, периметр якого дорівнює 24 см. Знайдіть радіус основи конуса.

6π см -длина основания.

3√3см - высота конуса.

Объяснение:

Дано

Конус

l=6см апофема

∆=равносторонний.

С=? длина окружности.

h=? высота конуса.

Решение.

Так как ∆ равносторонний, то апофема равна диаметру конуса.

D=l=6см

R=D/2=6/2=3см.

С=2πR=2π*3=6π см длина основания конуса.

Радиус, апофема и высота конуса образуют прямоугольный треугольник, где высота и радиус катеты, апофема гипотенуза.

По теореме Пифагора

h²=l²-R²=6²-3²=39-9=27 см.

h=√27=3√3см высота конуса.

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

y=3x-9

y=2x-7

y=x-5