решить задачи по чертежам

6

угол 1=130°

угол 2=80°

7

угол 1=70°

угол 2=70°

8

угол 1=70°

6. ∠1 = 130°, ∠2 = 50°

7. ∠2 = 70°, ∠1 = 70°

Объяснение:

Задача 6

Дано:

∠3 = ∠4

∠5 = 130°

Найти:

∠1 - ?

∠2 - ?

∠3 = ∠4

∠3 и ∠4  соответственные углы, c - секущая ⇒ a || b

∠5 = ∠1 (соответственные углы, d - секущая)

∠1 = 130°

∠1 и ∠2 смежные

∠2 = 180° - ∠1

∠2 = 180° - 130° = 50°

ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°.

Задача 7

Дано:

∠4 = 45°

∠3 = 135°

∠5 = 70°

Найти:
∠3 = ∠6 (т.к. вертикальные)

∠4 + ∠6 = 180° ⇒ a || b (т.к. ∠6 и ∠4 односторонние, c - секущая)

∠5 = ∠2 (т.к. соответственные, d - секущая)

∠2 = 70°

∠1 = ∠2 (т.к. вертикальные)

∠1 = 70°

ответ: ∠2 = 70°, ∠1 = 70°.

Извини, 8-ую не успеваю решить. Но там ∠1 = 76°

авс равнобедренный δ

а=с=2х

вд=а -высота из в

ав=вс=а/sin2x

ac=2a/tg2x

r=s/p=0,5*вд*ас/(ав+вс+са)=(а²/tg2x)/(2a/sin2x+2a/tg2x)=а/(2+2cos2x)=а/cos²x

r=ав*вс*са/4(0,5*вд*ас)=ав*вс/(2вд)=а/2sin²2x

r/r=2sin²2x/cos²x

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)