Вычислите площадь фигуры, приняв одну сетку за 1 квадратную единицу

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12

бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. отже, катети можна позначити як 30 * х та 45 * х. згідно з теоремою піфагора

(30 * х)² + (45 * х)² = 900 * х² + 2025 * х² = 2925 * х² = 5625 .

отже  х² = 5625 / 2925 = 25 / 13 ,  а  х = 5 / √ 13 см.

отже катети трикутники становлять  150 / √ 13 см  та  225 / √ 13  см, а його площа    s = (150 / √ 13) * (225 / √ 13) / 2 = 16875 / 13  ≈ 1298,1 см².

угол при вершине равен  180 - 70 = 110 градусов.

сумма углов при основании равна  180 - 110 = 70 градусов, а поскольку они равны, то составляют по  70 / 2 = 35 градусов.

плошадь выпуклого четрыехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

s=1/2*8*12*sin30=24 cм^2

ответ: 24 cм^2