Площадь треугольника a b c равна 62 , 25 см2, сторона a c = 10 ⋅ √ 3 см. найдите острый угол a (в градусах), если известно, что a b = 8 , 3 см..

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.

дано: bf = 4 см, fc = 7 см

свойство: биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

свойство: сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол fравен тоже 45 градусам, так как угол bу нас 90 градусов.

воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

возьмём tgполу угла fон равен отношению противолежащего катета (ав) к прилежащему катету(bf). tg(f) = ab/bf; ab = tg(f) * bf; tg(45) = 1.

в результате получим, что ав = 4 см.

bcнайдём сложив bfи fc: bc = bf + fc = 11 см

периметр это сумма длин все сторон:

p = 2 * (ab + dc) = 2 * (4 + 11) = 30 см

ответ: 30 см.

1. если высота делит сторону ромба пополам, то сторона равна меньшей диагонали, то есть треугольник, образованный меньшей диагональю и двумя сторонами - равносторонний. следовательно, углы ромба 60 и 120 градусов.

2. треугольник, образованный меньшей стороной и точкой пересечения диагоналей, равнобедренный с углом при вершине 80 градусов, поэтому углы между диагоналями и меньшей стороной -углы при основании треугольника и равны по

(180 - 80)/2 = 50 градусов