Чему равны углы TT , SS , KK , если ∠T{:}∠S{:}∠K=5{:}7{:}8∠T:∠S:∠K=5:7: 8 ?

(м-а),т.к .ав=вс

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)

в данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

площадь трапеции:

s = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

отсюда: x^2 = 64,    x = 8

ответ: 8 см.