Внутри квадрата ABCD взяли точку E так, что АЕ=АD. Найдите угол EBC, если угол EAD равен 40°

ответ:
∠ЕВС=25°

Решение:
∠ВАЕ=∠BAD-∠EAD=90°-40°=50°
AB=AD, ABCD-квадрат
АВ=АЕ, из равенства АЕ=АD.
∆ABE- равнобедренный треугольник.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠АВЕ=∠АЕВ.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠АВЕ=(180°-∠ВАЕ)/2=(180°-50°)/2=
=65°
∠ЕВС=∠АВС-∠АВЕ=90°-65°=25°

квадрат авсд перпендикуляр со- это продолжение стороны вс

от о до  вд расстояние-это перпендикуляр от точки о к прямой вд

cos угла двс = од\во

cos45=од\14

од=7корней из 2

от о до ав = 6+8=14

от о до ад =6

у двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ва

2. угол с = углу т=90.

3. тогда сумма острых углов сав+сва=90   и сумма острых углов тав+тва= 90

4. по условию ва биссектриса   тогда углы   авт=авс

5. значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол тав=углу сав.а это значит, что ав биссектриса.