Дан треугольник авс с гипотенузой вс=3, катетами ав=√3 и ас=√6; опустим перпендикуляр ак к этой гипотенузе, тогда отрезки вк и кс будут проекциями катетов ав и ас на гип. вс. найдем ак: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника авс и акс. запишем выражения для синусов угла асв sinacb= ak/√6 для треугольника акс sinacb= √3/√3 для треугольника авс приравняем правые части и найдем ак=√18/3=√по теореме пифагора найдем вк вк^2=ab^2-ak^2=(√3)^2-(√2)^2=1 bk=1 kc=3-1=2
По теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 > x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м
Популярные вопросы