задание лёгкое
Нужно решить №4 №6 №8
7 класс Балаян геометрия

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

 

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65

диагональ равна - √(36+64) = √100 = 10 (м)

радиус описанной окружности - 10: 2=5 (м)

высоту находим по теореме пифагора:

h=√(13² - 5²) = √144 = 12 (м)

ответ. 12 м. 

углы мое и dос равны между собой, так как они вертикальные.

< мое = < dос = 204°: 2 = 102°

угол моd смежный с каждым из найденных углов. их сумма равна 180°. т.е.,

< mod + < moe = 180°

< mod = 180° - < moe = 180° - 102° = 78°

ответ. < моd=78°

∠с = ∠d = 45°, ⇒ abcd - равнобедренная трапеция. ad = bc = 9√2 проведем ак⊥cd и bн⊥cd. авнк - прямоугольник (ак = вн как расстояния между параллельными прямыми, ак║вн как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ нк = ав = 6 δвнс: ∠внс = 90°, ∠всн = 45°, ⇒ ∠свн = 45°, значит вн = нс по теореме пифагора вн² + нс² = вс² 2вн² = 162 вн² = 81 вн = 9 нс = вн = 9 δdaк = δcbн по гипотенузе и острому углу, значит dк = нc = 9 cd = dк + kн + нc = 9 + 6 + 9 = 24 sabcd = (ab + cd)/2 · bн sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135