В треугольнике SPR проведена биссектриса SQ. Найди RQ, если SR=15,5 , SP=15, QP=12

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

1. sосн=16пи

  пиr^2=16пи

      r^2=16

      r=4(см)

      н=2r=2*4=8(см)

      v=sосн*h=пиr^2*h=пи*4^2 *8=128пи

2.при вращении получаем конус

    высота конуса н=10*sin 30=10*0,5=5 (см)

    радиус r=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}

      объём  v=1/3 * пи* r^2 *h=1/3 * пи* 75 * 5=125пи

3.v=1/3 *sосн*h

    sосн=а^2*sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2 *sqrt{3}/4=3sqrt{3}/2

    высота основания h=sqrt{(2sqrt{3})^2-(sqrt{3})^2}=3

    высота пирамиды н=tg 60 * 1/3 *3=sqrt{3}

    v=1/3 *sосн*h=1/3 * 3sqrt{3}/2 * sqrt{3}=1,5 (см3)

дано: окружность с центром о и радиусом r,

                  ав и ас - касательные к окружности,

                  ао=16 см, < bac=60*

найти: r-радиус окружности

решение:

1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*

2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно  треугольник аво-прямоугольный.

3.sin< bao=r/ao

    r=16*sin30=16*0,5=8 (см)