Площади осевых сечений двух разных шаров равны 144п см и 64п см. найдите отношение их объемов.

площадь первого сечения равна pi*r^2. площадь второго равна pi*r^2. r/r=sqrt(144/64)=3/2. объемы шаров относятся как r^3/r^3 ( следует из формулы объема) =27/8.

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.

рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см